Ingeniería de Control y Automática

Problemes: Serie 2

1. Cread los diagramas de Bode y polares para las siguientes funciones de transferencia en lazo abierto. Hacedlo para K = 2 y K = 10.
   • GH(s) = K/((s + 1)(s + 2))
   • GH(s) = (K(s + 8))/(s(s + 3)(s+6))
   • GH(jw) = K/(1 + 0.1 jw)
   • GH(jw) = K/((1 + 0.5 jw)(1 + 0.25 jw +(0.25 jw)^2))
2. Cread los diagramas de Bode y polares para los sistemas en lazo cerrado con las funciones de transferencia en lazo abierto del problema anterior (suponed H = 1). Hacedlo para K = 2 y K = 10.
3. Sea un sistema cuya respuesta en frecuencia del lazo abierto se ha obtenido experimentalmente. Se ha obtenido tanto el diagrama de Bode como el diagrama polar. ¿De qué tipo es el sistema? ¿Cuántos polos y ceros tiene? De estos diagramas obtened el margen de ganancia, margen de fase, la ganancia adicional máxima que se puede dar al sistema para que el margen de ganancia resultante sea superior a 10 dB y el valor máximo del retardo que puede tener el sistema si el margen de fase ha de ser de al menos 25 grados. ¿Cuál es el margen de gananacia para este retardo? Estimad también el tiempo de asentamiento del sistema y su ancho de banda.
4. Sea un sistema de tipo 1 cuya respuesta en frecuencia del lazo cerrado se ha obtenido experimentalmente. Disponéis de su diagrama de Bode habitual y de un diagrama de Bode detallado para magnitudes y para fases . Determinad los valores de Kv, ancho de banda, coeficiente de amortiguamiento y frecuencia natural.
5. Sea un sistema cuya respuesta en frecuencia del lazo abierto se ha obtenido experimentalmente. Se ha obtenido tanto el diagrama de Bode como el diagrama polar. ¿De qué tipo es el sistema? ¿Cuántos polos y ceros tiene? De estos diagramas obtened el margen de ganancia y margen de fase. Estimad también las constantes de tiempo del sistema.