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Estructura de Computadors
Sumadors de 32 bits

No vamos a describir cómo se interconectan los 7483 para crear un sumador RCA, Carry-Skip o Carry-Select, ya que no presentan ninguna novedad. Sólo veremos los tiempos necesarios para realizar la suma.

Sea d el tiempo necesario para atravesar una puerta. El circuito 7483 necesita 4 d para obtener la suma, y 3 d para obtener el carry.

RCA. En un sumador RCA, tenemos que conectar 8 módulos 7483 en cascada. El tiempo de suma viene detallado en la siguiente tabla:

Módulo Carry Suma
1 3 d 4 d
2 6 d 7 d
3 9 d 10 d
4 12 d 13 d
5 15 d 16 d
6 18 d 19 d
7 21 d 22 d
8 24 d 25 d

Carry Select. En este sumador tenemos que decidirnos si queremos hacerlo mediante 4 bloques de 8 bits, u 8 bloques de 4 bits. Los multiplexores añaden siempre 2 d de retardo a la señal.

Veamos en detalle la propagación de señales en los dos primeros módulos suponiendo módulos de 4 bits. Al cabo de 3 d tenemos listo el carry del primer módulo. A los 4 d tenemos la suma del primer módulo. En cuanto a las señales generadas por los dos 7483 del segundo módulo, también tendremos el carry al cabo de 3 d y las sumas a los 4 d. Por lo tanto tendremos disponible el carry del segundo módulo al cabo de 5 d y la suma al cabo de 6 d. La tabla siguiente nos muestra los tiempo de generación de los carry y las sumas:

Módulo Carry Suma
1 3 d 4 d
2 5 d 6 d
3 7 d 7 d
4 9 d 9 d
5 11 d 11 d
6 13 d 13 d
7 15 d 15 d
8 17 d 17 d

Si en cambio usamos módulos de 8 bits, la tabla es la siguiente:

Módulo Carry Suma
1 6 d 7 d
2 8 d 9 d
3 10 d 10 d
4 12 d 12 d

Vemos que es mejor usar 4 bloques de 8. El sumador es el doble de rápido que un RCA. También usa más del doble de circuitería.

Carry Skip. En este caso vamos a estudiar tres configuraciones: 8 módulos de 4, 4 módulos de 8, y 5 módulos de 4, 8, 8, 8, y 4 bits. Este último es el caso más rápido, necesitando 16 d. Las tablas son:

Módulo Carry Suma
1 3 d 4 d
2 5 d 7 d
3 7 d 9 d
4 9 d 11 d
5 11 d 13 d
6 13 d 15 d
7 15 d 17 d
8 17 d 19 d

Módulo Carry Suma
1 6 d 7 d
2 8 d 13 d
3 10 d 15 d
4 12 d 17 d

Módulo Carry Suma
1 3 d 4 d
2 7 d 10 d
3 9 d 14 d
4 11 d 16 d
5 13 d 15 d

CLA. Para construir el CLA de 32 bits hay que hacer dos de 16 bits y encadenarlos. Cómo se construye el CLA de 16 bits a partir del 7483 y del 74182 lo teneis al final. Notad que ya que se usan sumadores de 4 bits, basta con generar 4 carries y no los 16 que serían necesarios si usáramos FA's para hacer la suma. De tener que generar los 16 carries, no necesitaríamos más circuitos, sino que lo haríamos usando los cuatro 74182 de la primera fila, introduciéndoles como entrada los ci obtenidos del 74182 de la segunda fila.

El carry de salida del módulo de 16 bits se puede generar de dos formas: sacándolo del último 7483, o usando el P y G (c16 = P c0 + G). Este segundo método es un poco más rápido, aunque en ambos casos la suma es más lenta que el carry.

Veamos el tiempo de suma. Al cabo de d tenemos [`(pi)] y [`(gi)]. Al cabo de 3 d tenemos [`(Pi)] y [`(Gi)]. Al cabo de 5 d tenemos los carry y [`(P)] y [`(G)]. Al cabo de 7 d tenemos c16 (calculado `a mano'); al cabo de 9 d tenemos las sumas. En el momento en que llega c16 el segundo módulo ya ha calculado sus [`(Pi)] y [`(Gi)]. Al cabo de 9 d tenemos los carries y al cabo de 13 d tenemos la suma.

Pregunta: Hemos visto en clase que el CLA es el método de suma más rápido ¿Por qué es en este caso más lento que el Carry Select?

Sumador CLA de 16 bits


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On 8 Oct 1999, 11:00.


Author ©:Joe Miro
Dept. Matemàtiques i Informàtica
Universitat de les Illes Balears.